Прагляд зыходнага тэксту старонкі Эліпсоід

[[Выява:Gnuplot ellipsoid.svg|right|thumb|Эліпсоід вярчэння]]
'''Эліпсоід''' — паверхня ў трохмернай прасторы, атрыманая дэфармацыяй [[сфера|сферы]] ўздоўж трох узаемна перпендыкулярных восяў. Кананічнае раўнанне эліпсоід ў декартавых каардынатах, якія супадаюць з восямі дэфармацыі эліпсоіда:
: <math>\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1.</math>, дзе <math>a, b, c</math> — адвольныя станоўчыя лікі.

Велічыні a, b, c называюць ''паўвосямі'' эліпсоіда. Таксама эліпсоід называюць цела, абмежаванае паверхняй эліпсоіда. Эліпсоід ўяўляе сабой адну з магчымых формаў паверхняў другога парадку.

[[Выява:Constructie_ellipsoïde.gif|thumb|200px|]]
[[Выява:Ellipsoid 321.png|thumb|200px|]]

У выпадку, калі пара паўвосяў мае аднолькавую даўжыню, эліпсоід можа быць атрыманы вярчэннем [[эліпс]]у вакол адной з яго восяў. Такі эліпсоід называюць '''[[эліпсоід вярчэння|эліпсоідам вярчэння]]''', альбо '''сфероідам'''.

Эліпсоід больш дакладна, чым сфера, адлюстроўвае ідэалізаваную паверхню [[Планета Зямля|Зямлі]].

Аб'ём эліпсоіда:

: <math>V = \frac{4}{3} \pi abc.</math>

Плошча паверхні эліпсоіда вярчэння:

: <math>S = 4 \pi b^2 \left( 1 + \frac{2}{3}e^2 + \frac{3}{5}e^4 + \frac{4}{7}e^6 + ... + \frac{k+1}{2k+1}e^{2k} + ...  \right).</math>

== Літаратура ==

* Киселёв В. Ю., Пяртли А. С., Калугина Т. Ф. Высшая математика. Первый семестр / интерактивный компьютерный учебник.

[[Катэгорыя:Паверхні]]