Прагляд зыходнага тэксту старонкі Скорасць

{{іншыя значэнні}}
{{Фізічная велічыня
| Назва    = Скорасць
| Сімвал      = <math>\vec v = \frac{d\vec r}{dt}</math>
| Размернасць = LT<sup>−1</sup>
| СІ          = м/с
| СГС         = см/с
| Заўвагі  = 
}}
'''Ско́расць'''<ref>Вучэбныя праграмы: Фізіка VI—XI класы. Астраномія XI клас. — Мн.: Нацыянальны інстытут адукацыі, 2012.</ref><ref>Скорасць // Беларуская энцыклапедыя т. 14, с. 467—468.</ref>, ці '''ху́ткасць''' — фізічная велічыня, якая паказвае, наколькі скора змяняецца палажэнне ([[радыус-вектар]]) [[матэрыяльны пункт|матэрыяльнага пункта]] ў [[прастора|прасторы]].

== Сярэдняя і імгненная скорасць ==

'''Сярэдняя скорасць''' матэрыяльнага пункта на некаторым адрэзку [[час]]у Δt ёсць [[дзель двух велічынь|дзеллю]] перамяшчэння, зробленага ім за гэты час, на працягласць гэтага адрэзку:

<math><\mathbf v> = \frac {\Delta \mathbf r} {\Delta t}</math>

Сярэдняя скорасць — гэта [[Вектар, матэматыка|вектар]], аднанапраўлены з вектарам перамяшчэння.

'''Імгне́нная ско́расць''' матэрыяльнага пункта ў некаторы момант часу — гэта [[граніца функцыі|граніца]] яго сярэдняй скорасці пры <math>\Delta t \to 0</math>. Імгненную скорасць можна вызначыць як [[вытворная функцыі|вытворную]] радыус-вектара па часе:

<math>\mathbf v = \frac {d\mathbf{r}} {dt}</math>

Вектар імгненнай скорасці матэрыяльнага пункта накіраваны ўздоўж прамой, [[датычная прамая|датычнай]] да траекторыі яго руху.

== Праекцыі скорасці ў дэкартавай сістэме каардынат ==

У прамавугольнай [[дэкартава сістэма каардынат|дэкартавай сістэме каардынат]]

<math>\mathbf v = v_x\mathbf i + v_y\mathbf j + v_z\mathbf k</math>

У той жа час, <math>\mathbf r = x\mathbf i + y\mathbf j + z\mathbf k</math>, таму

<math>\mathbf v = \frac {d(x\mathbf i + y\mathbf j + z\mathbf k)} {dt} = \frac {dx} {dt} \mathbf i + \frac {dy} {dt} \mathbf j + \frac {dz} {dt} \mathbf k</math>

Такім чынам, каардынаты вектара скорасці — гэта скорасці змянення адпаведных каардынат матэрыяльнага пункта:

<math>v_x = \frac {dx} {dt}; \quad v_y = \frac {dy} {dt}; \quad v_z = \frac {dz} {dt}</math>

== Радыяльная і трансверсійная скорасць ==

Калі запісаць радыус-вектар як <math>\mathbf r = r\hat r</math>, то (у двухмернай сістэме каардынат):

<math>\mathbf v = \frac {d(r\hat r)} {dt} = \frac {dr} {dt} \hat r + \frac {d\hat r} {dt} r = \frac {dr} {dt} \hat r + \frac {d(\cos\theta\mathbf i + \sin\theta \mathbf j)} {dt} r = \frac {dr} {dt} \hat r + (-\sin\theta \frac {d\theta} {dt} \mathbf i + \cos\theta \frac {d\theta} {dt} \mathbf j)) r = \frac {dr} {dt} \hat r + \frac {d\theta} {dt} r \hat n</math>,

дзе <math>\theta</math> — вугал між радыус-вектарам і оссю абсцыс; <math>\hat n</math> — [[орт]] [[перпендыкуляр|нармалі]] да радыус-вектара.

Такім чынам,

<math>\mathbf v = v_r \hat r + v_{\Phi} \hat n</math>,

дзе <math>v_r = \frac {dr} {dt}</math> — '''радыяльная скорасць''', <math>v_{\Phi} = \frac {d\theta} {dt} r</math> — '''трансверсійная скорасць'''.

Велічыня радыяльнай скорасці паказвае скорасць змянення велічыні радыус-вектара, а па кірунку радыяльная скорасць супадае з ім; у той жа час радыяльная скорасць з'яўляецца праекцыяй вектара скорасці на напрамак радыус-вектара.

Трансверсійная скорасць паказвае скорасць змянення напрамку радыус-вектара; па кірунку яна перпендыкулярная яму.

== Лінейная і вуглавая скорасць ==

{{main|Вуглавая скорасць}}

Пры [[вярчальны рух|вярчэнні]] цела разглядаецца [[вуглавая скорасць]] як [[вытворная функцыі|вытворная]] па часе [[вугал|вугла]] яго павароту. У такім разе, каб пазбегнуць блытаніны, «звычайную» скорасць цела (кропкі) называюць '''лінейнай скорасцю'''. Лінейная скорасць матэрыяльнага пункта звязана з вуглавой наступным чынам:

<math>\mathbf v = \mathbf \omega \times \mathbf r</math>

Увогуле, тэрмінам «скорасць» можа называцца вытворная па часе ад той ці іншай велічыні.

== Вымярэнне скорасці ==

[[Адзінка вымярэння|Адзінкай вымярэння]] скорасці ў [[сістэма СІ|сістэме СІ]] ёсць [[метр за секунду]] (м/с). 1 м/с адпавядае скорасці, пры якой за 1 [[секунда|секунду]] цела пройдзе [[адлегласць]] 1 [[метр]].

У штодзённым жыцці скорасць часцей вымяраюць у [[кіламетр]]ах за [[гадзіна|гадзіну]]. У [[навігацыя|навігацыі]] традыцыйнай мерай скорасці з'яўляецца [[вузел, мера скорасці|вузел]] ([[марская міля]] за гадзіну).

Скорасць можна вымяраць як простым, так і ўскосным шляхам. Просты спосаб: вымераць адлегласць, якую праходзіць цела, і адрэзак часу, за які гэтае перамяшчэнне зроблена, а потым знайсці іх дзель.

Ускосны шлях палягае ў вымярэнні велічынь, якія залежаць ад скорасці руху. Напрыклад, дзеянне прылад для вымярэння скорасці марскіх і паветраных суднаў засноўваецца на вымярэнні напору воднага (паветранага) патоку.

== Некаторыя скорасці ==

=== Касмічныя скорасці ===
* [[Касмічная скорасць]]
* [[1-я касмічная скорасць]]
* [[2-я касмічная скорасць]]
* [[3-я касмічная скорасць]]
* [[4-я касмічная скорасць]]

=== Скорасці распаўсюджання ўзбурэнняў ===
* [[Скорасць гравітацыі]]
* [[Скорасць гуку]]
* [[Скорасць святла]]

=== Кампаненты скорасці ===
* [[Папярочная скорасць]]
* [[Радыяльная скорасць]]

== Гл. таксама ==
* [[Паскарэнне]]

== Зноскі ==
{{reflist}}

== Літаратура ==
* Скорасць // {{Крыніцы/БелЭн|14к}} С. 467—468.

[[Катэгорыя:Скорасць|*]]
[[Катэгорыя:Кінематыка]]
[[Катэгорыя:Вікіпедыя:Істотныя артыкулы]]