Прагляд зыходнага тэксту старонкі Пастаянная Больцмана

{{distinguish|Пастаянная Стэфана — Больцмана}}

{| class="wikitable" style="float: right; margin-left: 10px"
! Значэнне пастаяннай
! Размернасць
|-
| 1,380 6488(13){{e|−23}} || [[Джоўль, адзінка вымярэння|Дж]]·[[Кельвін, адзінка вымярэння|К]]<sup>−1</sup><ref name="CODATA allascii">[http://physics.nist.gov/cuu/Constants/Table/allascii.txt Fundamental Physical Constants — Complete Listing]</ref>
|-
| 1,380 6488(13){{e|−16}} || [[эрг]]·[[Кельвін, адзінка вымярэння|К]]<sup>−1</sup>
|-
| 8,617 3324(78){{e|−5}} || [[эВ]]·[[Кельвін, адзінка вымярэння|К]]<sup>−1</sup><ref name="CODATA allascii" />
|-
|}

'''Пастаянная Больцмана''' {{nobr|(<math>k</math> ці <math>k_{\rm B}</math>)}} — [[Фундаментальныя фізічныя пастаянныя|фізічная пастаянная]], якая вызначае сувязь паміж [[тэмпература]]й і [[энергія]]й. Названа ў гонар аўстрыйскага фізіка [[Людвіг Больцман|Людвіга Больцмана]], які зрабіў вялікі ўклад у [[Статыстычная фізіка|статыстычную фізіку]], у якой гэтая пастаянная іграе ключавую ролю. Яе эксперыментальнае значэнне ў Міжнароднай сістэме адзінак ([[СІ, міжнародная сістэма адзінак вымярэння|СІ]]) роўнае:

: <math>k=1{,}380\,648\,8(13)\times 10^{-23}</math> [[Джоўль, адзінка вымярэння|Дж]]/[[Кельвін, адзінка вымярэння|К]]<ref name="CODATA allascii" />.

Лікі ў круглых дужках паказваюць стандартную хібнасць у апошніх лічбах значэння велічыні. У [[Планкаўскія адзінкі|натуральнай сістэме адзінак Планка]] натуральная адзінка тэмпературы задаецца так, што пастаянная Больцмана роўная адзінцы.

[[Універсальная газавая пастаянная]] вызначаецца як здабытак пастаяннай Больцмана на [[лік Авагадра]]
: <math>R=kN_\mathrm{A}.</math>
Газавая пастаянная больш зручная, калі колькасць часціц зададзена ў [[Моль|молях]].

== Сувязь паміж тэмпературай і энергіяй ==

У аднародным [[Ідэальны газ|ідэальным газе]], што знаходзіцца пры абсалютнай тэмпературы <math>T</math>, энергія, якая прыходзіцца на кожную паступальную ступень свабоды, роўная, як вынікае з размеркавання Максвела, <math>kT/2</math>. Пры пакаёвай тэмпературы (300 [[Кельвін, адзінка вымярэння|К]]) гэтая энергія складае <math>2{,}07\times 10^{-21}</math> [[Джоўль, адзінка вымярэння|Дж]], або 0,013 [[Электронвольт|эВ]]. У аднаатамнам ідэальным газе кожны [[атам]] валодае трыма ступенямі свабоды, якія адпавядаюць тром прасторавым восям, што азначае, што на кожны атам прыходзіцца энергія ў <math>\frac 3 2 kT</math>.

Ведаючы цеплавую энергію, можна вылічыць сярэднеквадратычную скорасць атамаў, якая адваротна прапарцыянальная квадратнаму кораню атамнай масы. Сярэднеквадратычная скорасць пры пакаёвай тэмпературы змяняецца ад 1370 м/с для [[Гелій|гелію]] да 240 м/с для [[ксенон]]у. У выпадку малекулярнага газу сітуацыя ўскладняецца, напрыклад, двухатамны газ мае пяць ступеней свабоды (пры нізкіх тэмпеаатурах, калі не ўзбуджаныя [[ваганні]] атамаў у малекуле).

== Вызначэнне энтрапіі ==
{{Гл. таксама|Прынцып Больцмана}}

[[Энтрапія]] тэрмадынамічнай сістэмы вызначаецца як натуральны лагарыфм ад [[тэрмадынамічная імавернасць|колькасці розных мікрастанаў]] <math>Z</math>, якія адпавядаюць дадзенаму макраскапічнаму стану (напрыклад, стану з зададзенай поўнай энергіяй).

: <math>S=k\ln Z.</math>

Каэфіцыент прапарцыянальнасці <math>k</math> і ёсць пастаянная Больцмана. Гэты выраз, які вызначае сувязь паміж мікраскапічнымі (<math>Z</math>) і макраскапічнымі станамі (<math>S</math>), выражае цэнтральную ідэю [[Статыстычная механіка|статыстычнай механікі]].

== Меркаваная фіксацыя значэння ==

XXIV Генеральная канферэнцыя па мерах і вагах, якая адбылася 17-21 кастрычніка 2011 года, прыняла рэзалюцыю<ref name=Resolution>[http://www.bipm.org/en/CGPM/db/24/1/ On the possible future revision of the International System of Units, the SI] Resolution 1 of the 24th meeting of the CGPM (2011)</ref>, у якой, у прыватнасці, прапанавана будучую рэвізію Міжнароднай сістэмы адзінак правесці так, каб зафіксаваць значэнне пастаяннай Больцмана, пасля чаго яна будзе лічыцца вызначанай ''дакладна''. У выніку будзе выконвацца дакладная роўнасць {{math|''k''}}=1,380 6X{{e|−23}} Дж/К<ref>Тут Х замяняе адну або больш значных лічбаў, якія будуць вызначаныя ў канчатковым рэлізе на падставе найбольш дакладных рэкамендацый CODATA</ref>. Такая меркаваная фіксацыя звязана з імкненнем перавызначыць адзінку тэрмадынамічнай тэмпературы кельвін, звязаўшы яго велічыню са значэннем пастаяннай Больцмана.

== Гл. таксама ==
* [[Энтрапія]]
* [[Лік Авагадра]]
* [[Універсальная газавая пастаянная]]

== Зноскі ==
{{reflist}}

== Літаратура ==
* {{крыніцы/БелЭн|3к|Больцмана пастаянная}} С. 210.

== Спасылкі ==
* {{З|ФЭ|http://www.femto.com.ua/articles/part_1/0361.html|загаловак=Больцмана постоянная}}

[[Катэгорыя:Фізічныя канстанты]]
[[Катэгорыя:Статыстычная фізіка]]
[[Катэгорыя:Малекулярная фізіка]]